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Wissen/Spiele - Übungen zur Analysis

[Analysis] [Vektoren] [Analytische Geometrie] [Stochastik] [Interaktive Kartei]

A) In den Aufgaben 1. bis 7. ist von den jeweils fünf Auswahlmöglichkeiten genau eine Antwort richtig. Aktivieren Sie den jeweiligen Radiobutton. Da es sich um vorbereitende Aufgaben zur Prüfung handelt, ist die Aufgabenauswahl "querbeet". Wurde eine Frage richtig beantwortet, erscheint vor der Aufgabennummer ein Häkchen und der Radiobutton der richtigen Antwort wird aktiviert. Falsch beantwortete Aufgaben werden nicht aufgelöst. Da heißt es einfach weiter probieren, bis die richtige Antwort gefunden wurde.

Ergebnis:

A.1. Welche Steigung besitzt die Tangente an den Graphen der Funktion f mit (xeDf) an der Stelle a ihres Definitionsbereichs?
a)	b)	c)	d)	e)
A.2. Welcher der angegebenen Funktionsterme charakterisiert eine Stammfunktion der Funktion g mit?
a)	b)	c)	d)	e)
A.3. Die erste Ableitung einer Funktion h ist an einer Stelle s ihres Definitionsbereichs negativ. Welche der Aussagen ist unter dieser Voraussetzung wahr?
a)	b)	c)	d)	e)
Der Graph von h ist achsialsymmetrisch zu x = s.	h hat an der Stelle s ein lokales Maximum.	Die Tangente an den Graphen von h an der Stelle s ist monoton fallend.	s ist eine negative Nullstelle von h.	s ist eine Wendestelle von h.
A.4. Welche der folgenden Aussagen zur Funktion f mit ist richtig?
a)	b)	c)	d)	e)
f hat zwei Nullstellen und zwei Postellen.	f hat eine Nullstelle, eine Lücke und eine Polstelle.	f hat zwei Nullstellen und zwei Lücken.	f hat zwei Nullstellen, eine Lücke und eine Polstelle.	f kann keine Nullstellen haben, da f zwei Unstetigkeiten hat.
A.5. Die Lösung fürlautet:
a)	b)	c)	d)	e)
Der Grenzwert beträgt 2.	Die Zahlenfolge ist divergent.	Der Grenzwert ist 4.	Es handelt sich um eine Nullfolge.	Der Grenzwert ist -4.
A.6. Eine Funktion f ist an einer Stelle x differenzierbar, wenn
a)	b)	c)	d)	e)
f an der Stelle x stetig ist.	f an der Stelle x einen Grenzwert hat.	f an der Stelle x eine lokale Extremstelle hat.	f an der Stelle x definiert ist und der Grenzwert des Differenzen- quotienten exisiert.	f an der Stelle x keine Unstetigkeits- stelle hat.
A.7. Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung besagt (mit F ist Stammfunktion von f):
a) b) c) d) e)